Persamaan Terindah dalam Matematika

0
229
Ilustrasi Kreativitas dalam Matematika, Sumber: 21st Century Learning Conference

Halo Nextgener’s, pernah terpikirkan gak sih matematika terdefinisi sebagai seni yang indah? Buat kamu yang alergi sama matematika jangan di skip dulu, karena kamu bakal menemukan indahnya matematika disini!

Indahnya matematika banyak terinspirasi alam yang diterjemahkan dalam suatu persamaan matematika. Misalnya saja bentuk cangkang kerang yang direpresentasikan oleh golden ratio yang juga berkaitan dengan deret  Fibonacci.

Bentuk cangkang kerang yang mengikuti golden ratio

Namun, sekarang kita tidak membahas mengenai keindahan visual yang sangat fundamental seperti pada golden ratio. Keindahannya memang bukan secara visual, namun karena menggunakan konstanta fundamental dalam dunia matematika. Konstanta ini tentunya merupakan fenomena alam yang diekspresikan melalui persamaan, persamaan itu?

Identitas Euler

Persamaan identitas Euler secara sederhana dituliskan sebagai

Persamaan Euler

Persamaan ini terdiri dari lima konstanta matematika yang penting. Seperti pada buku bertajuk “Dr. Euler’s Fabulous Formula: Cures Many Mathematical Ills” yang ditulis oleh Paul J. Nahin, pada halaman pertamanya tertulis 

“Seperti orang Shakespeare soneta yang menangkap intipati cinta, atau lukisan yang memaparkan keindahan bentuk manusia yang jauh lebih dari sekedar kulit, persamaan Euler sampai ke dalam eksistensi”

Kalimat indah ini dikutip dari Keith Devlin, seorang guru besar University of Stanford. Di sisi lain, bahkan fisikawan Richard Feynman menyebutkan identitas Euler sebagai “Rumus paling luar biasa dalam matematika.”

Lima Konstanta Penting yang Membangun Identitas Euler

The Zero “0”

Nol adalah satu-satunya bilangan bulat yang bukan negatif atau positif. Selain itu juga merupakan satu-satunya bilangan yang tidak bisa dibagi dengan dirinya sendiri. Angka 0 ditemukan di India dan mengubah banyak dalam ranah ilmu matematika.

Bilangan Satu ‘1’

Bilangan satu adalah bilangan asli terkecil, dan juga meruoakan faktor dari setiap bulangan dan bukan prima atau komposit. Selain itu, satu juga sangat penting digunakan dalam berbagai persamaan kompleks pada ranah aplikasi matematika.

Bilangan imajiner ‘i

Suatu bilangan imajiner atau khayal dilambangkan dengan simbol “i”. Kenapa dinyatakan sebagai imajiner? Hal ini dikarenakan secara matematika bilangan ini tidaklah nyata, yakni bilangan yang bila dikuadratkan merupakan bilangan negatif. 

Simbol i sama dengan akar kuadrat dari -1: (-1) inilah kenapa bilangan imajiner bukan bilangan nyata/real dalam matematika karena tidak ada bilangan yang dapat dikalikan dengan dirinya sendiri untuk menghasilkan bilangan negatif.

Namun kalau tidak ada kenapa digunakan? Hal ini karena pada situasi yang mana seseorang perlu mengambil akar kuadrat dari bilangan negatif, seperti pada aliran listrik, lebih khususnya arus bolak balik atau AC (alternating current).

Konstanta pi (π)

Bilangan yang sangat identik dengan lingkaran ini merupakan bilangan irasional yang mana angka di belakang komanya tidak pernah berakhir. Ini adalah rasio keliling lingkaran dengan diameternya (r/d), dan kira-kira nilainya adalah 3,1415…

Euler’s Number e

Bilangan ini dikenal sebagai konstanta Euler yang banyak muncul di dalam fisika dan matematika dan merupakan dasar dari logaritma natural (ln). Konstanta ini terkait dengan bunga majemuk yang juga merepresentasikan bahasa alami pertumbuhan secara umum dan digunakan dalam kalkulus.

Lima konstanta yang mengkonstruksi identitas Euler menjadikannya persamaan yang sangat indah. Tentunya, suatu persamaan perlu pembuktian. Pada artikel selanjutnya, akan dibahas mengenai pembuktian persamaan Euler ini, jangan lupa untuk nantikan terus artikel NextGen setiap minggunya!