Dari Leonardo da Vinci sampai ke Topologi

1
91

Siapa yang tidak mengenal sosok pelukis Monalisa yaitu Leonardo da Vinci, mungkin kebanyakan dari kita hanya mengenal pria kelahiran 15 April 1452 di Anchiano, Italy ini sebagai seniman, ternyata da Vinci juga memiliki ketertarikan di bidang matematika. Bagi da Vinci, matematika merupakan kunci penting untuk memahami alam dan dapat diterapkan baik dalam seni maupun sains. Dia menerapkan hasil dari eksplorasi luasnya di bidang matematika, terutama pada prinsip utama geometri dan proporsi, ke seluruh disiplin ilmu lain yang ia minati.

Ketertarikan da Vinci dalam bidang geometri dipicu oleh pencarian artistiknya dan kemudian diperkuat dengan keinginannya untuk lebih memahami prinsip utama matematika. Hal ini terefleksi dalam lembaran replika Codex Atlanticus-nya yang ditampilkan dalam pameran da Vinci: Shipping the Future, beberapa diantara sketsa yang dipamerkan adalah bentuk-bentuk geometris yang murni hasil karya seni, sementara yang lain menggambarkan usahanya dalam memahami rumus-rumus rumit aljabar.

Bagi da Vinci, bentuk geometris serta relasinya satu sama lain merupakan kunci menuju ilmu mekanika dan pergerakan, serta terutama ilmu biologi manusia. Sekalipun pada awalnya ini hanyalah eksperimen bentuk-bentuk geometris, studi yang da Vinci lakukan pada bidang transformasi juga diterapkan ke disiplin ilmu sains dan seni yang lain.

Karakter utama dari konservasi volume yang dimanfaatkan dalam studi transformasi da Vinci turut menginspirasinya dalam menjabarkan gerakan dan transformasi terus-menerus dari aliran segala macam fluida alami, seperti udara dan air. Pada masa kini, kita memahami bahwa transformasi matematis da Vinci merupakan asal muasal ilmu topologi, salah satu bidang terpenting dalam matematika modern.

Apakah NextGeners mengenal ilmu topologi?  Topologi merupakan cabang matematika yang bersangkutan dengan tata ruang yang tidak berubah dalam deformasi dikontinu (yaitu ruang yang dapat ditekuk, dilipat, disusut, direntangkan, dan dipilin, tetapi tidak diperkenankan untuk dipotong, dirobek, dirusuk atau diletakatkan). Ia muncul melalui pengembangan konsep dari geometri dan teori himpunan, seperti ruang, dimensi, bentuk, dan transformasi.

NextGeners dapat membayangkan bahwa pada bidang datar, apabila diberikan suatu lingkaran, maka elips yang dibentuk oleh lingkaran yang ditarik kedua sisinya, secara topologis adalah sama. Demikian juga suatu bola dan elipsoida yang terbentuk adalah sama secara topologis.Agar gampang untuk mengenal topologi, STEM-Z akan menampilkan sebuah contoh objek penelitian dalam topologi, yaitu pita Mӧbius.

Pita Möbius adalah sebuah objek topologis yang hanya memiliki satu sisi atau permukaan dan satu komponen perbatasan. Pita ini ditemukan secara bersamaan namun tidak berhubungan satu sama lain oleh dua matematikawan Jerman August Ferdinand Möbius dan Johann Benedict Listing pada 1858.

Pita Möbius dapat dinyatakan dalam sebuah subset R3 sebagai berikut:

di mana 0 ≤ u < 2π dan −1 ≤ v ≤ 1. Persamaan ini akan menyatakan pita Möbius dengan lebar 1 dengan lingkaran berjari-jari 1, berada pada bidang xy yang berpusat di (0, 0, 0).

Itu baru salah satu contoh dari topologi, jika NextGeners tertarik dengan salah satu ilmu matematika ini, NextGeners bisa membaca buku-atau literatur pengantar topologi.

Menarik kan NextGeners mengenai topologi ini, mulai dari sosok pelukis monalisa sampai akhirnya muncul topologi.

Setelah membaca ini apakah NextGeners memiliki inovasi dari ilmu matematika topologi? Kalau begitu Kita tunggu NextGeners untuk berinovasi di bidang Business Mathematics

 

Sumber Referensi:
https://id.marinabaysands.com/museum/exhibition-archive/davinci/themes/mathematics.html#matematika

https://id.wikipedia.org/wiki/Topologi

http://staff.ui.ac.id/system/files/users/djatikr/material/handouttopologi.pdf

Sumber Gambar:

https://id.wikipedia.org

https://id.marinabaysands.com

(featured image) https://id.marinabaysands.com

1 COMMENT

  1. […] Maka dari itu tim peneliti menggunakan rumus dari cabang ilmu matetmatika yaitu topologi Aljabar, untuk memperoleh struktur model di dalam otak virtual dengan bantuan seperangkat komputer yang canggih. Kemudian struktur di ujicoba kepada otak asli untuk mensahihkan hasilnya. Topogi dalam matematika merupakan kajian pemetaan dari suatu obyek dalam ruang, baik dalam struktur global maupun dalam struktur lokal yang lebih halus. Dapat dikatakan bahwa kajian ini merupakan perluasan kajian geometri, dengan mempertimbangkan baik himpunan titik-titiknya maupun keluarga himpunan-himpunan tersebut. STEM-Z tidak akan bahas panjang untuk topologinya ya NextGeners, karena sebelumnya STEM-Z sudah pernah bahas tentang Topologi di matematika. […]